Equação do 2° grau

Uma equação do 2° grau com uma variável tem a forma: ax² + bx + c (a ≠ 0)

Sendo x a incógnita, a, b e c números reais, chamados coeficientes.

a é coeficiente de x²; b coeficiente de x; c termo independente.

Equação completa: quando b ≠ 0 e c ≠ 0.

Equação incompleta: quando b = 0 ou c = 0 ou ambos são nulos.

Resoluções de equações incompletas

1° caso: b = 0                                    2° caso: c = 0

4y² – 100 = 0                                      3x² – x = 0
4y² = 100                                            x(3x – 1) = 0
y² = 100 : 4                                         x = 0   e
y² = 25                                                3x – 1 = 0
y = ±√25                                             x = 1/3
y’ = 5   y” = – 5

Para equações completas:

Equação biquadrada

Chama-se equação biquadrada toda equação que pode ser colocada na forma:

ax⁴ + bx² + c = 0

Obs.: A equação é de 4° grau

Os expoentes da variável são números pares.